ЊУЈОРК - Упркос постојању више од 2000 година, концепт бесконачности је постојао као загонетна и често изазовна идеја за математичаре, физичаре и филозофе. Да ли бесконачност заиста постоји или је то само део тканине наших замисли?
Комисија научника и математичара окупила се у петак (31. маја) овде у петак (31. маја) у оквиру Светског фестивала науке, годишњег славља и истраживања науке, да расправља о неким дубоким питањима и контроверзама око концепта бесконачности.
Део потешкоће у покушају да се реше нека апстрактна питања која се односе на бесконачност јесте то што ови проблеми надилазе утврђене математичке теорије, рекао је Виллиам Хугх Воодин, математичар са Калифорнијског универзитета у Берклију.
"То је некако као да математика живи на стабилном острву - изградили смо им солидне темеље", рекао је Воодин. "Онда, тамо је дивља земља. То је бесконачност."
Где је све почело
Филозоф по имену Зено из Елеа, који је живео од 490 Б.Ц. до 430 Б.Ц., приписује се увођењу идеје бесконачности.
Концепт су проучавали древни филозофи, укључујући Аристотела, који су постављали питање да ли бесконачност може постојати у наоко коначном физичком свету, рекао је Пхилип Цлаитон, декан теолошке школе у Цларемонту на Универзитету Цларемонт Линцолн у Цларемонту у Калифорнији. Теолози, укључујући Тхомас Акуинас, бескрајно је користио да објасни однос између људи, Бога и природног света.
1870-их, немачки математичар Георг Цантор покренуо је рад на пољу које је постало познато као теорија скупова. Према теорији скупа, цели бројеви, који су бројеви без фракције или децималне компоненте (као што су 1, 5, -4), чине бесконачни скуп који се може рачунати. С друге стране, стварни бројеви, који укључују целе бројеве, фракције и такозване ирационалне бројеве, као што је квадратни корен 2, део су бесконачног скупа који се не може мењати.
То је навело Цантор да се пита о различитим врстама бесконачности.
"Ако сада постоје две врсте бесконачности - бројач и ова непрекидна врста, која је већа - да ли постоје и друге бесконачности? Постоји ли нека бесконачност која је запечена између њих?" рекао је Стевен Строгатз, математичар са Универзитета Цорнелл у Итхаци, Н.И.
Кантор је веровао да не постоје бесконачности између скупа целих бројева и реалних бројева, али то никада није могао доказати. Његова је изјава, међутим, постала позната као хипотеза континуума, а математичари који су се бавили проблемом Цантор-овим стопама означени су као теоретичари.
Истраживање изван
Воодин је теоретичар скупа и провео је свој живот покушавајући да реши хипотезу о континууму. До данас, математичари нису били у стању да докажу или оповргну Канторову постулацију. Део проблема је у томе што је идеја да постоји више од две врсте бесконачности тако апстрактна, рекао је Воодин.
"Не може се изградити сателит који би могао да излази и мери хипотезу континуума", објаснио је. "У нашем свету нема ничега што би нам помогло да утврдимо да ли је хипотеза о континууму тачна или не, колико знамо."
Још је трочина чињеница да су неки математичари одбацили важност ове врсте математичког рада.
"Ти људи у теорији скупа нас погађају, чак и из математике, као чудно", нашалио се Строгатз. Али, рекао је да разуме важност рада који раде постављени теоретичари, јер ако се хипотеза континуума покаже лажном, могла би да искорени основне математичке принципе на исти начин што би супротна теорија бројева избрисала основе за математику и физику.
"Знамо да они раде заиста дубок, важан посао, и у принципу то је темељни посао", објаснио је Строгатз. "Тресу се темељи на којима сви радимо, на другом и трећем спрату. Ако нешто збркају, то би могло да нас све заврши."
Будућност математике
Ипак, упркос свим неизвесностима, рад који су поставили постављени теоретичари могао би да има позитивне ефекте валовања који служе јачању основа математике, рекао је Воодин.
"Истражујући бесконачност и у мјери у којој можемо бити успјешни, мислим да се правимо за досљедност аритметике", објаснио је. "То је помало фанатична изјава, али ако бесконачност не доведе до контрадикције, свакако коначност не води до контрадикције. Дакле, можда истражујући спољне домете и видите да ли постоји контрадикција, добит ћете неку сигурност. "
Парадокси који карактеришу појам бесконачности можда су најбоље објасњени бројем пи, рекао је Строгатз. Пи, једна од најпрепознатљивијих математичких константи, представља однос обима круга и његовог пречника. Међу безброј апликација, пи се може користити за проналажење подручја круга.
"Пи је типичан за стварне бројеве ... по томе што има у себи бесконачну количину непредвидивих информација, а истовремено је тако потпуно предвидљив", рекао је Строгатз. "Нема ничег уреднијег од круга, који оличити пи - то је сам симбол реда и савршенства. Дакле, овај суживот савршене предвидљивости и поретка, са овом заносном мистеријом бесконачне енигме уграђене у исти објект, део је ужитка наш предмет и, претпостављам, сама бесконачност. "
