Хајде да разговарамо о самој природи космоса. Улазећи у разговор о универзуму у целини, замислили бисте причу препуну чудесних догађаја као што су звјездани колапс, галактички судари, чудне појаве са честицама, па чак и катаклизмичне ерупције енергије. Можда очекујете причу која се протеже ширину времена како је разумемо, почев од Великог праска и слетивши вас овде, очи упијају у фотоне који се емитују са вашег екрана. Наравно, прича је сјајна. Али постоји додатна страна овог невероватног низа догађаја који се често занемарују; то је све док заиста не покушате схватити шта се догађа. Иза свих тих фантастичних спознаја стоји механизам на делу који нам омогућава да откријемо све у чему уживате учити. Тај механизам је математика, а без њега би свемир и даље био обавијен мраком. У овом чланку покушаћу да вас убедим да математика није неки произвољни и понекад бесмислени ментални задатак који друштво намеће, уместо тога да вам покажем да је то језик који користимо за комуникацију са звездама.
Тренутно смо везани за наш сунчев систем. Та је изјава заправо боља него што звучи, јер је везаност за наш Сунчев систем један од главних корака од тога да једноставно буде везан за нашу планету, као што смо били ми
пре него што су неки веома важни умови изабрани да окрену своје геније према небу. Пре оних као што је Галилео, који је свој шпиљак усмерио ка небу, или Кеплер открио да се планете крећу око сунца у елипсама, или Невтон, откривајући гравитациону константу, математика је била донекле ограничена, а наше разумевање универзума прилично незнано. У основи, математика омогућава врстама везаним за Сунчев систем да прегледају дубине космоса иза радног стола. Сада, да бисмо схватили чудо што је математика, прво морамо да се повучемо и укратко погледамо њене почетке и како је то интегрално везано за наше само постојање.
Математика је готово сигурно настала од врло раних људских племена (претежући вавилонску културу која се приписује неким од првих организованих математика у записаној историји), која су можда користила математику као начин праћења лунарних или соларних циклуса и праћења броја животиње, храна и / или људи од стране вођа. Природно је као кад сте мало дете и видите да то имате
једна играчка плус једна друга играчка, што значи да имате више од једне играчке. Како одрастате, развијате способност да видите да је 1 + 1 = 2, па се чини да је једноставна аритметика испреплетена у нашу саму природу. Они који признају да немају памет за математику на жалост греше јер, баш као што сви ми имамо ум за дисање или трептање, сви имамо ту урођену способност разумевања аритметике. Математика је и природна појава и систем дизајниран од стране човека. Чини се да нам природа даје способност препознавања образаца у облику аритметике, а затим систематски конструирамо сложеније математичке системе који по природи нису очигледни, али допуштамо даље комуникацију с природом.
Све ово на страну, математика се развијала упоредо са људским развојем и наставила се слично са сваком културом која га је развијала истовремено. Дивно је уочити да културе које немају међусобни контакт развијају сличне математичке конструкције без разговора. Међутим, тек када је човјечанство одлучно окренуло математичко чудо према небу, математика се заиста почела развијати на задивљујући начин. Није случајно што је наша научна револуција била подстакнута развојем напредније математике која је изграђена не да би повезала овце или људе, већ да би побољшала наше разумевање нашег места у универзуму. Једном када је Галилео почео да мери стопе пада објеката у покушају да математички покаже да маса објекта има мало везе са брзином којом је пао, будућност човечанства ће се заувек изменити.
Овде се космичка перспектива везује за нашу жељу за унапређењем математичког знања. Да није математике, и даље бисмо мислили да смо на некој од неколико планета у орбити око звезде на позадини наизглед непомичних светла. Ово је данас прилично мрачна перспектива у поређењу са оним што сада знамо
о страшно великом свемиру у којем живимо. Ова идеја о универзуму која нас мотивира да разумемо више о математици може се уписати у то како је Јоханнес Кеплер користио оно што је посматрао и радећи планете, а затим применио математику на њему да би развио прилично тачан модел (и метода за предвиђање планетарног кретања) Сунчевог система. Ово је једна од многих демонстрација које илуструју значај математике у нашој историји, посебно у оквиру астрономије и физике.
Прича о математици постаје још чудеснија како се крећемо према једном од најнапреднијих мислилаца које је човечанство икада познало. Сир Исаац Невтон, размишљајући о покретима Халлеиеве комете, дошао је до сазнања да је математика која се до сада користила за описивање физичког кретања огромних
тела, једноставно не би било довољно када бисмо икада схватили било шта што превазилази наше наизглед ограничено небеско затирање. У емисији чистог сјаја који даје важност мојој ранијој изјави о томе како можемо узети оно што природно имамо, а затим на њој конструисати сложенији систем, Њутн је развио рачуницу на основу које се на овај начин приближавања покретним телима могао тачно моделирају кретање не само Халлеиеве комете, већ и било којег другог небеског тела које се кретало небом.
У једном тренутку се читав наш универзум отворио пред нама, откључавши готово неограничене способности да разговарамо са космосом као никада до сада. Невтон се такође проширио на оно што је започео Кеплер. Невтон је препознао да је Кеплерова математичка једначина за кретање планета, Кеплеров трећи закон (П2= А3 ), био је искључиво заснован на емпиријском посматрању и требало је да мери само оно што смо приметили у нашем Сунчевом систему. Њутнова математичка сјај била је у спознаји да се ова основна једначина може учинити универзалном применом гравитационе константе на једначину, у којој је рођена можда једна од најважнијих једначина која је човечанство икада извело; Њутнова верзија Кеплеровог трећег закона.
Оно што је Невтон схватио јесте да када се ствари крећу нелинеарно, коришћење основне Алгебре неће произвести тачан одговор. Овде се налази једна од главних разлика између Алгебре и рачунице. Алгебра омогућава проналажење нагиба (стопа промене) правих линија (константна стопа промене), док израчунавање омогућава проналазак нагиба закривљених линија (променљива брзина промене). Очигледно је да постоји много више апликација Цалцулуса-а него само ово, али ја само илустрирам суштинску разлику између њих двоје како бих вам показао колико је револуционаран овај нови концепт. Одједном су покрети планета и других објеката који орбитирају око Сунца постали тачније мерљиви, и тиме смо стекли способност разумевања свемира мало дубље. Позивајући се на Нетвон-ову верзију Кеплеровог трећег закона, сада смо били у могућности да применимо (и још увек) ову невероватну физичку једначину на готово све што орбитира око нечег другог. Из ове једначине можемо одредити масу било којег од објеката, колико су удаљени један од другог, силу гравитације која се врши између њих и остале физичке особине изграђене из ових једноставних израчуна.
Својим разумевањем математике, Њутн је успео да добије горе поменуту гравитациону константу за све предмете у свемиру (Г = 6.672 × 10-11 Н м2 кг-2 ). Та константа омогућила му је обједињавање астрономије и физике што је онда омогућило предвиђања како ће се ствари кретати у свемиру. Сада бисмо могли тачније да измеримо масе планета (и сунца), једноставно у складу са невтонском физиком (прикладно именованом да одајемо почаст колико је Невтон био важан у физици и математици). Сада бисмо могли да применимо овај нови језик на космос, и да га почнемо форсирати да открива његове тајне. Ово је био одлучујући тренутак за човечанство, у томе што су све оне ствари које су забраниле наше разумевање пре овог новог математичког облика, биле на дохват руке, спремне да буду откривене. Ово је сјај разумевања рачунице, јер говорите језиком звезда.
Можда не постоји боља илустрација снаге коју нам је додељивала математика у открићу планете Нептун. Све до свог открића у септембру 1846. године, планете су откривене просто посматрањем одређених „звезда“ које су се кретале наспрам свих осталих звезда на чудне начине. Израз планета грчки је за "лутач", јер су ове необичне звезде лутале небом у приметним обрасцима у различито доба године. Једном када је телескоп Галилео први пут окренуо према небу, ови луталице преселили су се у друге светове који су изгледали као наши. У ствари, чини се да су неки од ових света били и мали соларни системи, као што је Галилео открио када је почео да снима месече Јупитера док су они кружили око њега.
Након што је Невтон представио свету своје физичке једначине, математичари су били спремни и узбуђени да почну да их примењују на оно што смо годинама пратили. Било је то као да смо жедни сазнања, и коначно је неко упалио славину. Почели смо са мерењима кретања планета и добијали тачније моделе како се понашају. Ове једначине смо користили да бисмо приближили маси Сунца. Били смо у могућности да дамо изванредна предвиђања која су потврђивана време и опет једноставно посматрањем. Оно што смо радили било је без преседана, јер смо помоћу математике користили готово немогуће знати предвиђања за која бисте мислили да никада не бисмо могли направити без да заиста кренемо на ове планете, а затим користећи стварно проматрање како бисмо доказали да је математика тачна. Међутим, оно што смо такође урадили је да почнемо да проналазимо неке чудне разлике између одређених ствари. Уран, на пример, понашао се није онако како би требало према Невтоновим законима.
Оно што откриће Нептуна чини тако чудесним је начин на који је откривено. Оно што је Њут урадио било је откривање дубљег језика космоса, у којем нам је свемир могао открити више. И управо се то догодило када смо овај језик применили на орбиту Урана. Начин на који је управљао Уран био је знатижељан и није одговарао ономе што би требао имати ако је то једина планета која је далеко од сунца. Гледајући бројеве, морало је бити нешто друго што омета његову орбиту. Сада, пре Невтонових математичких увида и закона, не бисмо имали разлога да сумњамо да је нешто погрешно у ономе што смо приметили. Уран је орбитирао на начин на који је управљао Уран; само је било тако. Али, поново ревидирајући да је појам математике све већи дијалог са свемиром, након што смо поставили питање у правом формату, схватили смо да заиста мора постојати нешто друго изван онога што нисмо могли да видимо. Ово је лепота математичких радова велика; текући разговор са свемиром у којем је откривено више него што можемо очекивати.
Дошао је до француског математичара Урбаина Ле Верриера који је сео и мукотрпно радио кроз математичке једнаџбе орбите Урана. Он је радио користећи математичке једнаџбе Њутана уназад, схватајући да мора постојати објект изван орбите Урана која је такође била у орбити око Сунца,
а затим желећи применити праву масу и растојање које је овај невиђени објект захтевао да би узнемирио орбиту Урана на начин на који смо то посматрали. То је било феноменално, јер смо користили пергамент и мастило да бисмо пронашли планету коју нико никада није стварно опазио. Открио је да би објекат, ускоро Нептун, морао да кружи на одређеној удаљености од сунца, специфичном масом која би узроковала неправилности у орбиталној путањи Урана. Уверен у своје математичке прорачуне, однио је своје бројеве у опсерваторију у Берлину, где је астроном Јоханн Готтфриед Галле тачно изгледао тамо где су му рекли Верриерови израчуни, и ту је лежала осма и последња планета нашег Сунчевог система, мање од једног степена офф одакле су рекли Верриерови израчуни. Управо се догодило невероватна потврда Њутонове гравитационе теорије и доказао је да је његова математика била тачна.
Те врсте математичких увида наставиле су се дуго након Невтона. На крају смо почели да учимо много више о свемиру појавом боље технологије (коју су донели помаци у математици). Како смо прешли у 20. век, квантна теорија почела је да се обликује и убрзо смо схватили да изгледа да Невтонска физика и математика не утичу на оно што смо приметили на квантном нивоу. У другом важном догађају у људској историји, а опет покренут напретком у математици, Алберт Еинстеин је открио своје теорије опште и специјалне релативности, што је био нови начин да се гледа не само гравитација, већ
такође о енергији и универзуму уопште. Оно што је урадила Аинстеинова математика омогућило нам је да поново откријемо још дубљи дијалог са универзумом, у којем смо почели да разумемо његово порекло.
Настављајући овај тренд унапређења нашег разумевања, оно што смо схватили је да сада постоје две секте физике које се не поклапају у потпуности. Невтонска или „класична“ физика, која изузетно добро функционише са веома великим (покрети планета, галаксија, итд ...) и квантном физиком која објашњава изузетно мало (интеракције суб-атомских честица, светлости, итд.). Тренутно, ове две области физике нису у складу, баш као и два различита дијалекта језика. Слични су и обоје раде, али није их лако помирити једни с другима. Један од највећих изазова са којим смо данас суочени је покушај стварања математичке велике „теорије свега“ која или уједињује законе у квантном свету са оним из макроскопског света, или радити на објашњавању свега искључиво у смислу квантне механике. То није лак задатак, али ипак тежимо напријед.
Као што видите, математика је више од само нејасних једначина и сложених правила која морате запамтити. Математика је језик универзума, и када учите овај језик, ви себи отварате основне механизме помоћу којих космос функционише. То је исто као и путовање у нову земљу, и полако бирање матерњег језика како бисте могли почети да учите од њих. Ово математичко настојање омогућава нам, врсту која је везана за наш сунчев систем, да истражимо дубине свемира. До сада, једноставно нема начина да путујемо у средиште наше галаксије и посматрамо тамо супермасивну црну рупу да бисмо визуелно потврдили њено постојање. Нема начина да се упустимо у Мрачну маглу и посматрамо у стварном времену како се рађа звезда. Ипак, кроз математику смо у стању да разумемо како те ствари постоје и функционишу. Када се кренете учити математику, не само да проширујете свој ум, већ се повезујете са универзумом на фундаменталном нивоу. Можете са свог стола истражити феноменалну физику на хоризонту догађаја црне рупе или сведочити о разорном бијесу иза супернове. Све оне ствари које сам споменула на почетку овог чланка долазе у фокус кроз математику. Велика прича о свемиру написана је у математици, а наша способност да преведемо те бројеве у догађаје о којима сви волимо да учимо није ништа чудесно. Зато запамтите, кад вам се пружи прилика да научите математику, прихватите је сваки делић, јер нас математика повезује са звездама.
