Америчка математичарка Карен Ухленбецк освојила је овогодишњу Абелову награду и тако постала прва жена која је кући однела престижну награду из математике, објавила је 19. марта Норвешка академија наука и писма.
Ухленбецк, професорка емеритуса на Универзитету у Тексасу у Аустину и тренутно гостујућа научница на Универзитету Принцетон, победила је за своја "пионирска достигнућа у геометријским парцијалним диференцијалним једнаџбама, теорији мерача и интегративним системима и за фундаментални утицај свог рада на анализу, геометрије и математичке физике ", наводи се у саопштењу академије која додељује награду.
"Не могу се сјетити никога ко је то заслужио више", рекла је Пенни Смитх, математичарка са Универзитета Лехигх у Пеннсилванији, која је сарађивала с Ухленбецк-ом и каже да јој је постао најбољи пријатељ. "Она заиста није само сјајна, већ креативно сјајна, невероватно креативно сјајна."
Ухленбецк се сматра једним од пионира поља геометријске анализе, а то је проучавање облика користећи се делимичним диференцијалним једначинама. (Ове једначине укључују деривате или стопе промене више различитих променљивих као што су к, и и з.)
Закривљене површине (замислите крофну или переце), или чак теже видљиве површине виших димензија, углавном се називају "многоструке", рекао је Смитх. Сам универзум је четверодимензионални многострукост дефинисан сетом парцијалних диференцијалних једначина, додала је.
Ухленбецк је заједно са неколицином других математичара 1970-их развио сет алата и метода за решавање парцијалних диференцијалних једначина који описују многе површине многоструких.
У свом раном раду Ухленбецк се заједно с математичаром Јонатханом Сацксом фокусирала на разумевање "минималних површина". Свакодневни пример минималне површине је спољна површина мјехурића сапуна, која се обично таложи на сферични облик, јер користи најмање енергије у односу на површинску напетост.
Али онда реците да бацате коцку направљену од жице у сапун и извучете је напоље. Сапун и даље тражи облик најниже енергије, али овај пут то мора учинити, док се такође некако закачи за жицу - па ће формирати гомилу различитих авиона који се састају под угловима од 120 степени.
Дефинисање облика овог сапуна сапуна постаје све сложеније што више димензија додајете, као што је дводимензионална површина која седи у шесродимензионалном многоструком. Ухленбецк је смислио облике које филмови сапуна могу попримити у закривљеним просторима веће димензије.
Ухленбецк је револуционирао и једно друго подручје математичке физике познато као теорија мјера.
Ево како то иде. Понекад приликом покушаја проучавања површина математичари наиђу на проблеме. Невоља има име: сингуларност.
Појединачности су тачке у прорачунима које су тако „ужасне“ да не можете извршити рачун, рекао је Смитх. Замислите усправно, шиљато брдо; једна страна иде према горе и има позитивни нагиб, а друга страна се спушта и има негативан нагиб. Али у средини је тачка која се не диже ни спушта и жели да има оба нагиба, рекао је Смитх. То је проблематична тачка ... јединственост.
Показало се да су теорије мерача или скуп квантних физикалних једначина који дефинишу како се треба понашати субатомске честице, попут кваркова, неке од тих посебности.
Ухленбецк је показао да ако немате превише енергије и радите у четверодимензионалном простору, можете пронаћи нови сет координата где сингуларност нестаје, рекао је Смитх. "Дала је леп доказ за то." Овај нови низ координата задовољава делимичну диференцијалну једначину која чини једнаџбе теорије гуага више проходним, рекла је.
Други математичари су ову идеју проширили на друге димензије. "Сви смо Ухленбецкове идеје искористили на битан начин", рекао је Смит.
Али њен досег се протеже изван њене математичке способности; такође је била важан ментор женама у науци и математици. На пример, суоснивач је програма под називом „Жене и математика на Принцетону“, наводи се у саопштењу универзитета.
"Свјестан сам чињенице да сам узор младим женама из математике", рекао је Ухленбецк у изјави. "Међутим, тешко је бити узор, јер оно што заиста требате учинити је показати ученицима колико несавршени људи могу бити и још увек успевају ... Можда сам диван математичар и чувен због тога, али сам такође и врло човечан. "
